公司的执行董事是否必须担任法定代表人，这个问题涉及到公司治理结构和相关法律规定。首先，我们要明确执行董事和法定代表人的定义及其在公司中的角色。

执行董事是公司的执行机构成员，负责公司的日常经营管理和决策执行。而法定代表人则是依法代表公司从事民事活动的负责人，其职责是代表企业法人参与各类经济活动，并对相关活动产生的法律后果负责。

接下来，我们需要参考相关法律规定。《中华人民共和国公司法》第十三条明确指出，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。这意味着，执行董事并非必须担任法定代表人，这一职位的担任者可以是董事长或经理。同时，《中华人民共和国民法典》第六十一条也规定，代表法人从事民事活动的负责人是法人的法定代表人。这一规定进一步强调了法定代表人的职责和地位，但并没有限定执行董事必须担任此职。

在实际操作中，公司的章程会具体规定执行董事和法定代表人的产生办法和职权。根据章程的不同，执行董事可能兼任法定代表人，也可能不兼任。